Question

Hallar el menor numeral abc multiplo de 11,tal que a+b+c=17. Da el valor a-b.

Answer 1

El valor del menor numeral $\overline{abc}$ múltiplo de 11, sabiendo que a + b + c es igual a 17, es 638, que expresado como a – b, es 3.

Datos:

a + b + c = 17 → a + b = 17 - b

Al ser $\overline{abc}$ un múltiplo de 11, la suma de sus valores impares menos el valor par, debe dar 11. Asi que podemos plantear:

a - b + c = 11 → a + c = 11 + b

Igualamos ambas ecuaciones por a + c

17 - b = 11 + b

17 - 11 = b + b

6 = 2b

b = 3

Si b vale 3, a + c tiene un valor de 14.

La única combinación posible de números diferentes es 6 y 8, y sabiendo que debe ser el menor numeral posible, entonces los dígitos quedan así:

a = 6

b = 3

c = 8

Por lo cual el numeral

$\overline{abc}$ es igual a 628

a - b =

6 - 3 =

3