Question

hallar el menor entero positivo x para el cual 1260. x es un cubo ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

debemos descomponer a 1260

en factores primos

1260 -2

630 - 2

315 - 3

105 - 3

35 - 5

7 - 7

1

1260 = 2² x 3² x5 x 7

Como un cuadrado

debe tener exponentes pares

en su descomposicion,

basta con multiplicarlo por 5x7 = 35

para obtener el cuadrado minimo

1260 x35  = 44100 = 210²

Answer 2

Respuesta:

         x = 7350

Explicación paso a paso:

hallar el menor entero positivo x para el cual 1260. x es un cubo ​

Para que sea un cubo sus factores primos deberan estar elevados al cubo

Por decomposición en factores

            1260/2

              630/2

               315/3               1260 = 2^2x3^2x5x7

               105/3               Para cumplir con la condición impuesta,

                 35/5               1260.x = (2^2).2x(3^2).3x(5).5^2x(7).7^2

                    7/7               1260.x = 2^2x3^2x5x7.(2.3.5^2.7^2)

                    1                      x = [(2^2x3^2x5x7)1260].7350

                                          x = 7350