Question

Hallar el menor de tres numeros consecutivos ; si sabemos que los 4/5 del mayor exceden a los 3/4 del intermedio en una csntidad igusl a la sexta parte del menor disminuida en 1/5

Answer 1

Empecemos haciendo una interpretación, si te dicen que son 3 números consecutivos, basta con solo conocer el menor de los 3 números ya que a los 2 siguientes simplemente se les debe sumar 1 y 2 respectivamente. De la siguiente manera.

$Menor = x$
$Intermedio = x + 1$
$Mayor = x + 2$

Ahora lo que debemos hacer es construir una ecuación con la información que nos da el problema para hallar a la incógnita X que por consiguiente es el menor de los números.

"Sabemos que los 4/5 del mayor excede a los 3/4 del intermedio en una cantidad igual a la sexta parte del menor disminuida en 1/5", recuerda que cuando dice "excede" quiere decir que si hallamos la diferencia entre esos 2 números nos va a dar igual a cierta cantidad (la sexta parte del menor disminuida en 1/5), traduzcamos esta información en una ecuación y la resolvemos.

$\frac{4}{5} ( x+2)- \frac{3}{4} (x+1)= \frac{1}{6} x - \frac{1}{5}$
$\frac{4x+8}{5} - \frac{3x+3}{4}= \frac{x}{6} - \frac{1}{5}$
Solucionemos la resta entre esas fracciones con el método de "la carita feliz".
$\frac{4(4x+8)-5(3x+3)}{20} = \frac{5x-6}{30}$
Pasemos el 20 al otro lado a multiplicar y seguimos operando.
$16x+32-15x-15= \frac{20(5x-6)}{30}$
$x + 17= \frac{2(5x-6)}{3}$
$3(x + 17) = 10x - 12$
$3x + 51 = 10x - 12$
$3x-10x=-12-51$
$-7x = -63$
$x = \frac{-63}{-7}$
$x =9$

Respuesta: El menor de los números es 9.

Fue un placer, saludos.

Answer 2

Respuesta:bueno la reapuesta es 9