Hallar el mcm (mínimo común múltiplo) y el mcd (máximo común divisor) de las siguientes cantidades. Manera vertical
a) 12, 24 y 48
b) 30, 8, 10
c) 15 y 90
d) 14 y 35
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
El mínimo común múltiplo o el MCM se denomina al número más pequeño de los múltiplos comunes.
1. Calculamos el mínimo común múltiplo de 12, 24 y 48
12 - 24 - 48 | 2
6 - 12 - 24 | 2
3 - 6 - 12 | 2
3 - 3 - 6 | 2
3 - 3 - 3 | 3
1 - 1 - 1
El M.C.M(12,24,48) = 2⁴ × 3
El M.C.M(12,24,48) = 48
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 12, 24 y 48 es 48
2. Calculamos el máximo común divisor de 12, 24 y 48
12 - 24 - 48 | 2
6 - 12 - 24 | 2
3 - 6 - 12 | 3
1 - 2 - 4
El M.C.D(12,24,48) = 2² × 3
El M.C.D(12,24,48) = 12
Por lo tanto, el máximo común divisor de 12, 24 y 48 es 12
3. Calculamos el mínimo común múltiplo de 30, 8 y 10
30 - 8 - 10 | 2
15 - 4 - 5 | 2
15 - 2 - 5 | 2
15 - 1 - 5 | 3
5 - 1 - 5 | 5
1 - 1 - 1
El M.C.M(30,8,10) = 2³ × 3 × 5
El M.C.M(30,8,10) = 120
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 30, 8 y 10 es 120
4. Calculamos el máximo común divisor de 30, 8 y 10
30 - 8 - 10 | 2
15 - 4 - 5
El M.C.D(30,8,10) = 2
Por lo tanto, el máximo común divisor de 30, 8 y 10 es 2
5. Calculamos el mínimo común múltiplo de 18 y 90
18 - 90 | 2
9 - 45 | 3
3 - 15 | 3
1 - 5 | 5
1 - 1
El M.C.M (18,90) = 2 × 3² × 5
El M.C.M (18,90) = 90
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 18 y 90 es 90
6. Calculamos el máximo común divisor de 18, y 90
18 - 90 | 2
9 - 45 | 3
3 - 15 | 3
1 - 5
El M.C.D (18,90) = 2 × 3²
El M.C.D (18,90) = 18
Por lo tanto, el máximo común divisor de 18 y 90 es 18
7. Calculamos el mínimo común múltiplo de 14 y 35
14 - 35 | 2
7 - 35 | 5
7 - 7 | 7
1 - 1
El M.C.M (14,35) = 2 × 5 × 7
El M.C.M (14,35) = 70
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 14 y 35 es 70
8. Calculamos el máximo común divisor de 14, y 35
14 - 35 | 7
2 - 5
El M.C.D (14,35) = 7
Por lo tanto, el máximo común divisor de 14 y 35 es 7