hallar el mayor valor impar de x
Respuestas a la pregunta
Respuesta: El mayor valor impar que puede tomar x, es x = 3
El mayor valor par que puede tomar x, es x = 2
Explicación paso a paso:
Al aplicar primero el Teorema de Pitágoras para calcular el valor de la base b del triángulo rectángulo de la figura, se obtiene:
(x + 1)² + b² = (13 - 2x)²
⇒ b² = (13 - 2x)² - (x + 1)²
⇒ b² = 13² - 2.13.2x + (2x)² - (x² + 2x + 1)
⇒ b² = 169 - 52x + 4x² - x² - 2x - 1
⇒ b² = 3x² - 54x + 168
⇒ b = √(3x² - 54x + 168)
Al aplicar ahora el teorema de la Desigualdad Triangular al mismo triángulo, tenemos:
13 - 2x < (x + 1) + √(3x² - 54x + 168)
⇒ 13 - 2x - (x + 1) < √(3x² - 54x + 168)
⇒ 13 - 2x - x - 1 < √(3x² - 54x + 168)
⇒ 12 - 3x < √(3x² - 54x + 168)
Al elevar al cuadrado en ambos miembros, resulta:
(12 - 3x)² < (3x² - 54x + 168)
⇒144 - 72x + 9x² < 3x² - 54x + 168
⇒6x² - 18x - 24 < 0
Al dividir entre 6, se obtiene:
x² - 3x - 4 < 0
(x - 4) (x + 1) < 0
⇒ -1 < x < 4
Y en forma de intervalo, la solución es:
x ∈ (- 1 , 4).
El mayor valor par que puede tomar x es x = 2
El mayor valor impar que puede tomar x , es x = 3.
Respuesta:
x = 3
Explicación paso a paso:
13 - 2x > x + 1 <----- aquí se separan las variables y los números
13- 1 > x+2x <----- cambian de signo de - (negativo) a + (positivo)
12 > 3x
4 > x <-- aquí nos dice que se el mayor valor impar tiene que ser menor que 4
Por tanto :
x= 3,2,1
y nos dicen el mayor valor impar de "X"
entonces sería el numero 3 por que es mayor que que 2 y 1 pero menos que 4 . Además también es impar .
Bueno espero q' te sirva :) ☜(ﾟヮﾟ☜)