Question

hallar el lugar geométrico de los puntos (x,y) cuya distancia al punto fijo (0.4) sea igual a 4/3 de la correspondiente a la recta 4y-9=0

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se debe aplicar la ecuación de la distancia del punto a una recta, la cual es:

d = |Ax + By + C| / √A² + B²

P = (0, 4)

r: 4y - 9 = 0

Sustituyendo los datos en la ecuación:

√A² + B² = √0² + 4² = 4

d = |0*0 + 4*4 - 9| /4

d = 7/4

Ahora se aplica el factor de 4/3 a esa distancia:

r = 7/4*4/3 = 7/3

Finalmente se tiene que el lugar geométrico es una circunferencia con radio 7/3 y centro en (0, 4). La ecuación es:

x² + (y - 4)² = 49/9