Question

Hallar el límite de:

Answer 1

Un límite fundamental es sen(x) / x = 1 si x tiende a cero.

Hacemos algunas transformaciones.

Lím  1/2 . sen(x) / x . [1 - cos(x)] / x

[1 - cos(x)] / x . [1 + cos(x)] / [1 + cos(x)] =

[1 - cos²(x)] / [x . [1 + cos(x)]] = sen²x / [x . [1 + cos(x)]] =

sen(x) / x . sen(x) / [1 + cos(x)]

Nos queda Lím sen(x) / [1 + cos(x)]

sen(x) = 0; 1 + cos(x) = 1 si x tiende a cero.

Finalmente el límite propuesto es cero

Saludos Herminio