Question

Hallar el intervalo solución de:

|2x-4|+ 4 ≥ 8

Answer 1

 

Convertir a notación de intervalo |2x-4|>8

|2x−4|>8|2x-4|>8

Quitar el término de valor absoluto. Esto coloca ±±en el lado derecho de la inecuación, porque |x|=±x|x|=±x.

2x−4>±82x-4>±8

Configurar la parte positiva de la solución ±±.

2x−4>82x-4>8

Resolver la primera inecuación para xx.

x>6x>6

Configurar la porción negativa de la solución ±±. Al resolver la porción negativa de una inecuación, cambiar la dirección del signo de inecuación.

2x−4<−82x-4<-8

Resolver la segunda inecuación para xx.

x<−2x<-2

Escriba la unión.

x>6x>6 o x<−2x<-2

Usar cada raíz para crear intervalos de prueba.

x<−2x<-2

−2<x<6-2<x<6

x>6x>6

Escoja un valor de prueba de cada intervalo y coloque ese valor en la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.

x<−2x<-2 verdadero

−2<x<6-2<x<6 falso

x>6x>6 verdadero

La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.

x<−2x<-2 o x>6x>6

Convierta la desigualdad a notación de intervalo.

(−∞;−2)∪(6;∞)