Matemáticas, pregunta formulada por romero31260, hace 5 meses

hallar el factorial: 2! . 3! . 1! .0!


mlizcanocortes132523: Hola será que pueden responder mi ultima pregunta esta en mi perfil

Respuestas a la pregunta

Contestado por protektorforever66
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Respuesta:

hallar el factorial: 2! . 3! . 1! .0!La tecnología ha logrado la satisfacción de la sociedad con la creación de comunicación a distancia, video llamadas, grandiosas aplicaciones, aparatos inteligentes, entre otros. Así como también, en muchos aspectos, ha facilitado las actividades del ser humano, por ejemplo la mano de obraa) (2x¹7x²+6). (-2x) + (3x5+2x³ - 9+x¹) =

b) (-3x² + 5x³). (3x+1)-(-12x²-x² + 5) =

c) (12x³3 + 2x² - 6x4-5)-(6x³-5x5 + 18x² + 2)

d) (5x8-14x5 +13) - (4x6 - 10x³ + 2x² − 3). 4xLa tecnología ha logrado la satisfacción de la sociedad con la creación de comunicación a distancia, video llamadas, grandiosas aplicaciones, aparatos inteligentes, entre otros. Así como también, en muchos aspectos, ha facilitado las actividades del ser humano, por ejemplo la mano de obra

Contestado por Usuario anónimo
3

Respuesta:

Para hallar el factorial de números naturales solo debemos multiplicar el propio número por todos los naturales anteriores hasta '1'. Así, pues, hallemos el valor de:

2! = 2 • 1 = 2

3! = 3 • 2 • 1 = 6

1! = 1

Pero sucede pues, que con 0! no podemos hacer esto, debemos recurrir a la función Gamma, una función que extrapola el concepto de factorial a todos los números reales. Tenemos pues, que:

Gamma de 'n' = Π(n) = (n - 1)!

Entonces, pues:

Π(1) = (1 - 1)! = 0!

Pero nos falta definir Gamma:

Π(n) = ∫ [0 → ∞] e^(-t) tⁿ-¹ dt

Π(1) = ∫ [0 → ∞] e^-t t¹-¹ dt = ...

... = ∫ [0 → ∞] e^(-t) t⁰ dt = ∫ [0 → ∞] e^(-t) dt

Podemos multiplicar adentro y afuera por (-1):

... = (-1)∫ [0 → ∞] e^(-t) (-dt)

Entonces esto es una integral inmediata, dado que tengo la derivada del exponente de la función multiplicando:

... = (-1)[e^(-t)] | 0→∞ = ...

... = (-1)[lim(a→∞) e-ª - e⁰] = ...

... = (-1)[0 - 1] = ...

... = 1

Entonces, finalmente hallamos que 0! = 1

Saludos! :)

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