Question

hallar el factor comun polinomio de x2(p+q)+y2(p+q)

Answer 1

Factorización

Entre los tipos de factorización hay uno que se llama factorización por factor común.

ab+ac=a(b+c)

Entonces con la misma idea

x²(p+q)+y²(p+q)

El factor común es "p+q" ya que se encuentra en todos los términos del polinomio.

x²(p+q)+y²(p+q)

(p+q)(x²+y²)

Esa sería la respuesta

El factor común es "p+q"

La factorización es (x²+y²)(p+q)

Answer 2

Respuesta:

HOLA...

Este tema de factorizacion se llama Factor común: El factor común de un polinomio es el factor de forma exacta que divide a todo los mié.Bros de el polinomio y para calcularlo procedemos a las siguientes instrucciones:

1 Se halla el máximo común divisor de los coeficientes:

2 Se halla la variable que se repite en cada termino del polinomio es decir que se debe escoger el termino de menos exponente:

3 Se divide cada termino del polinomio por ese termino:

4 Se expresa en polinomio como el producto como el factor común por cada uno de los resultados de las divisiones:

Ya sabiendo esto procedemos a responder:

2 La variable que mas se repite es (p+q) por lo tanto ese sera nuestro factor común:

3 Vamos a dividir p+q entre los demás términos es decir:

Claro si sabes resolver división de polinomios que supongo que sabes:

$\frac{p + q}{{x}^{2} (p + q)} = {x}^{2}$

$\frac{p + q}{ {y}^{2}(p + q) } = {y}^{2}$

4 organizamos el termino que el factor que mas se repite es p+q y se multiplica por los resultados de las divisiones es decir:

$p + q \times ( {x}^{2} + {y}^{2} )$

Y si multiplicamos el polinomio nos debe dar el polinomio principal ósea que nos va a dar igual al primero es decir:

$p + q \times ( {x}^{2} + {y}^{2} )$

$= {x}^{2} p + q+ {y}^{2} p + q$

y reorganizamos el termino:

$= {x}^{2} (p + q) + {y}^{2} (p + q)$