Hallar el exceso de la suma de los 30 primeros pares positivos sobre la suma de los 30 primeros impares positivos.
Respuestas a la pregunta
Suma de sucesiones
(Gauss)
El mayor desafió de dicho planteamiento es la
suma de ambas sucesiones, las cuales se pueden hacer, sumando cada uno de los
términos, pero dicho método ademas largo y tedioso, te exigirá comenzar desde
cero si te equivocas.
Es por ellos que vamos a realizar ambas sumas por el método
que descubrió un hombre llamado Gauss.
30 primeros
pares:
2, 4, 6 ... 56, 58, 60
Se sabe que el número final es 60, al multiplicar el 2 los 30, que son el número de términos.
Gauss notó como al sumar los extremos de la sucesión, siempre da el mismo resultado.
2 + 60 = 62
4 + 58 = 62
6 + 56 = 62
Entonces, no hace falta sumar todos los términos, sino multiplicar 62 por la mitad de los términos que nos dan.
62 * 15 = 930
Lo mismo se puede hacer con la sucesión de números impares
30 primero impares:
1, 3, 5 … 55, 57, 59
Se sabe que el número final es 59 ya que la sucesión comenzó un número antes que la sucesión de números pares.
1 + 59 = 60
3 + 57 = 60
5 + 55 = 60
60 * 15 = 900
Por último, restamos ambos resultado, y lo que nos de dicha operación es el exceso de las sucesiones.
930 – 900 = 30