Hallar el dominio de la función
f(x)= √x² - 4x-12
Respuestas a la pregunta
La raíz cuadrada es real cuando la cantidad subradical no es negativa.
x² - 4 x - 12 ≥ 0
Resolvemos la ecuación de segundo grado igualada a cero.
Resulta x = - 2; x = 6
Investigamos 3 valores.
x < - 2, elegimos x = - 3
(- 3)² - 4 (- 3) - 12 = 9 ≥ 0; pertenece al dominio.
x = 0: - 12 es negativo; no pertenece al dominio.
x > 6, elegimos x = 7
7² - 4 . 7 - 12 = 9 ≥ 0, pertenece al dominio.
Dominio de la función:
(- ∞, - 2] U [6, ∞)
Adjunto gráfico de la función.
Saludos.
Respuesta:
La raíz cuadrada es real cuando la cantidad subradical no es negativa.
x² - 4 x - 12 ≥ 0
Resolvemos la ecuación de segundo grado igualada a cero.
Resulta x = - 2; x = 6
Investigamos 3 valores.
x < - 2, elegimos x = - 3
(- 3)² - 4 (- 3) - 12 = 9 ≥ 0; pertenece al dominio.
x = 0: - 12 es negativo; no pertenece al dominio.
x > 6, elegimos x = 7
7² - 4 . 7 - 12 = 9 ≥ 0, pertenece al dominio.
Dominio de la función:
(- ∞, - 2] U [6, ∞)
Explicación paso a paso:
grafica la parte