Question

Hallar el dominio de esta función √(2-√(2-x))

Answer 1

Como es función racional sabemos que su dominio son todos los positivos y el cero, es decir, el argumento de la raíz no puede ser negativo.

Planteamos una desigualdad para hallar los valores en los que el argumento es mayor o igual a cero.

Empezamos por hallar el dominio del argumento de la raíz de adentro

2-x ≥ 0

-x ≥ -2

x ≤ 2

2 - √(2-x) ≥ 0

-√(2-x) ≥ -2

√(2-x) ≤ 2

2 - x ≤ 4

-x ≤ 4 - 2

-x ≤ 2

x ≥ -2

Escribimos las dos respuestas

x ∈ (-∞ , 2] , x ∈ [2, ∞)

Intersectamos

x ∈ (-∞ , 2] ∩ [2, ∞)

x ∈ [-2, 2]

El dominio de la función es [-2, 2]