Hallar el determinante de la matriz M de orden 2, si sus elementos están dados por la siguiente expresión: mij =(-1)i+(-1)j
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PROBLEMA:
Hallar el determinante de la matriz M de orden 2, si sus elementos están dados por la siguiente expresión: mij =(-1)i+(-1)j
SOLUCIÓN
Hola!! :)
Una matriz cuadrada(A) de orden 2, tiene la siguiente forma
Y su determinante está dada por
Hallaremos cada término de la matriz
- Para i=1 y j=1 => m11 = (-1)(1) + (-1)(1) = -2
- Para i=1 y j=2 => m12 = (-1)(1) + (-1)(2) = -3
- Para i=2 y j=1 => m21 = (-1)(2) + (-1)(1) = -3
- Para i=2 y j=2 => m22 = (-1)(2) + (-1)(2) = -4
La matriz tendrá la siguiente forma
Su determinante será
|A| = [(-2)(-4)] - [(-3)(-3)]
|A| = 8 - 9
|A| = -1
Rpta. La determinante de la matriz M es -1
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