Matemáticas, pregunta formulada por limayinfante, hace 1 año

Hallar el determinante de la matriz M de orden 2, si sus elementos están dados por la siguiente expresión: mij =(-1)i+(-1)j

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Contestado por roycroos
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PROBLEMA:

Hallar el determinante de la matriz M de orden 2, si sus elementos están dados por la siguiente expresión: mij =(-1)i+(-1)j


SOLUCIÓN


Hola!! :)


Una matriz cuadrada(A) de orden 2, tiene la siguiente forma

A = \begin{pmatrix} m_{11} & m_{12} \\m_{21} & m_{22} \\ \end{pmatrix}


Y su determinante está dada por


|A| = (m_{11}m_{22})- (m_{21}m_{12})


Hallaremos cada término de la matriz

  • Para i=1 y j=1 => m11 = (-1)(1) + (-1)(1) = -2
  • Para i=1 y j=2 => m12 = (-1)(1) + (-1)(2) = -3
  • Para i=2 y j=1 => m21 = (-1)(2) + (-1)(1) = -3
  • Para i=2 y j=2 => m22 = (-1)(2) + (-1)(2) = -4

La matriz tendrá la siguiente forma

\begin{pmatrix} -2 & -3 \\ -3 & -4 \end{pmatrix} \\


Su determinante será


|A| = [(-2)(-4)] - [(-3)(-3)]

|A| = 8 - 9

|A| = -1


Rpta. La determinante de la matriz M es -1



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