Question

Hallar el denominador de la fracción equivalente a 17/21, tal que la diferencia de sus términos sea el menor número de tres cifras. A)425 B)121 C)99 D)525 E)154

Answer 1

Fracciones

fracción equivalente: se dice de aquella fracción que al ser multiplicada por un cierto número (tanto al numerador como al denominador), llega a ser igual o, como dice su nombre, equivalente.

Ejemplo

$\frac{12}{20} =\frac{4x3}{4x5}=\frac{3}{5}$

Como ves, 3/5 al ser multiplicado por una constante a ambos, denominador y numerador, llega a ser 12/20; y viceversa, si simplificamos el factor común en 12/20 obtenemos 3/5.

> En el problema.

• Queremos fracción equivalente a 17/21, así que multiplicaremos a ambos por una constante.

$\frac{17k}{21k}$

• la diferencia de sus términos sea el menor número de tres cifras

Aquí nos piden un número de tres cifras, le llamaremos N

N puede tomar valores desde 100 a 999

$100\leq N\leq 999$

• N representa la diferencia de términos, es decir

N= 21k-17k

N=4k

• Reemplazamos N en la ecuación anterior

$100\leq 4k\leq 999$

• Y dividimos a todos entre 4 para hallar la variación de k

$25\leq k\leq 249.75$

• Como piden el menor número, tomaremos k=25

• La fracción era 17/21, así que el denominador es 21

• Multiplicamos al denominador por la constante dada

21x25=525

El denominador sería D)525

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