Hallar el décimo sexto término de la progresión aritmética: -8, -3, 2, 7, 12, ... ayuda xd
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Respuesta:
Hola :D
Tema:Suceciones aritméticas
-8 -3 2 7 12
De cuanto en cuanto va?
Pues de 5 en 5
Lo comprobamos asi
-8 - (+5)
recuerda la ley de signos
NEGATIVO CON POSITIVO
NEGATIVO
Entonces se resta
-8-(+5)
Se pone el signo de mayor valor en este caso es - 8
Respuesta
-3
Entonces si de 5 en 5
Para saber el decimo sexto termino necesitamos la REGLA GENERAL asi que vamos alla
-8 -3 2 7 12
-3 - (-8)=5
5-5=0
2-(-3)=5
7-2=5
5-5=0
12-7=5
2a=0
3a+b=5
a+b+c=(-8)
Estas formulas nunca cambiaran. Estos valores se pondran de manera escalonada de abajo hacia arriba
Ahora necesitamos los valores de (a b y c)
Formulas
2a=0
Despejando a...
a=2/0
Todo numero multiplicado y dividido entre 0 es 0
tenemos que a = 0
a=0
b=5
c=(-13)
Ahora vamos con la sig. Formula
3a+b=5
Sustitución
3(0)+b=5
Todo numero dividido y mulriplicado entre 0 es 0
0+b=5
Se quita el 0 PORQUE si se lo sumamos a b no pasara nada
tenemos que b = 5
b=5
Ahora con la ultima para saber el valor de c
a+b+c=(-8)
Sustitución
0+5+c=(-8)
5+c=(-8)
Despejamos c
c=(-8)-5
c=(-13)
Ahora Vamos con la ultima formula Ninguna de las formulas vistas Se cambiara Por ningun morivo
Formula General
an²+bn+c
Sustitucion para encontrar la regla general
0n²+5n+(-13)
Quedaria asi
5n-13
Ahora comprobamos
5(1)-13 Tendría que dar - 8
5-13=(-8)
Ahora
5(2)-13 tendria que dar - 3
10-13=(-3)
5(3)-13 tendria que dar 2
15-13=2
5(4)-13 tendria que dar 7
20-13=7
5(5)-13 tendria que dar 12
25-13=12
NUESTRA REGLA GENERAL ES CORRECTA
AHORA TENDREMOS QUE CALCULAR EL DECIMO SEXTO TERMINO
para hacerlo Tenemos que el valor de n es el numero de el termino que queremos encontrar
En este caso es decimo de (10) y sexto de (6)
10+6=16
Entonces queremos el termino 16
Entonces quedaría
5(16)-13
80-13=67
67 es el Decimo sexto termino
La regla general es 5n-13
(n) sustituye al valor del termino que queremos encontrar
Si fuera el termino 5000
Tendriamos que
5(5000)-13
Se multiplica y se resta o suma depende de el signo
espero haberte ayudado Bye :D