Question

HALLAR EL CONJUNTO SOLUCION DE LAS SIGUIENTES INECUACIONES

1. 3X ELEVADO A LA 2 - 10X + 3 >- 0
2. 2X ELEVADO A LA 2 - 11X + 6 < - 0
3. 5X ELEVADO A LA 2 - 11X + 2 > 0
4. 3X ELEVADO A LA 2 - 4X-4 < 0
ME AYUDA PORFA GRACIAS
porfaaaa

Answer 1

1)
Por Aspa Simple

3x^2-10x+3 >= 0
3x______-1
x_______-3

(3x-1)(x-3)>=0

i)para (3x-1)>=0 y (x-3)>=0
x>=1/3 y x>=3
interseccion
x>=3................(1)

ii)para (3x-1)<=0 y (x-3)<=0
x<=1/3 y x<=3
intersectando
x<=1/3....................(2)

la respuesta sería la unión de (1) y (2)
x E <-oo , 1/3] U [3, oo>

2)
2x^2-11x+6<=0
Ahora factorizar por la ecuación general:
-b+-√(b^2-4ac)
a=2
b=-11
c=6
x1= (-11 + √73)/4
x2= (-11 -√73)/4

(x-(-11+√73)/4)(x+(-11-√73)/4) <=0

i)cuando:
(x-(-11+√73)/4)>=0 y (x+(-11-√73)/4)>=0

x >= (-11+√73)/4  y  x >=-11-√73
Intersectado
x >=-11-√73..............(1)

ii)cuando:

(x-(-11+√73)/4)<=0 y (x+(-11-√73)/4)<=0

x <= (-11+√73)/4  y  x <=(-11-√73)/4

Intersectado
x <=(-11+√73)/4..............(2)
La union de (1) y (2)

(-11-√73)/4 <= x <= (-11+√73/4)/4

de igual forma se resuelve los restantes