Question

Hallar el Conjunto Solución de:
(3x-1)(x+2) -5 x = 2x(x +4) -8
Ecuaciones cuadráticas

ayuda

Answer 1

Respuesta: x = 4 + √10  ,  x = 4 - √10

Explicación paso a paso:

(3x-1)(x+2) -5 x  =  2x(x +4) -8

Al aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma en ambos miembros, se obtiene:

  3x(x + 2) -1(x + 2) - 5x  =  2x.x  +  2x.4  -  8

⇒3x² + 6x  -x  - 2  - 5x  =  2x²  +  8x  -  8

⇒3x² - 2x² +  6x - x  -5x  - 8x  -2  +  8  =  0

⇒ x²  -  8x  +  6  =  0,  aquí  a = 1, b= -8  y  c = 6

En esta ecuación cuadrática  D = √(b² - 4ac)  ⇒  D = √40

Por tanto,  x = [ -b + √D ] / 2a

⇒ x = 4 + √10  ,  x = 4 - √10