hallar el cociente y el residuo: x⁵+x⁴+2x³+3x²+6x+3/x²+x+1
(doy corona)
Respuestas a la pregunta
El cociente y residuo de la división de los polinomios es:
- q(x) = x³ + x + 2
- r(x) = 3x + 1
¿Cómo se dividen dos polinomios?
Un polinomio puede ser dividido por otro siempre que su monomio de mayor grado del divisor no puede superar al mayor grado del monomio del dividendo.
D(x) ÷ d(x) = q(x) + r(x)/d(x)
Siendo;
- D(x): dividendo
- d(x): divisor
- q(x): cociente
- r(x): residuo
Pasos para dividir dos polinomios:
- Se debe dividir los coeficientes de mayor exponente del dividendo y divisor.
- El resultado es el cociente.
- El cociente se multiplica por cada término del divisor y se suma con signo opuesto al dividendo.
- El resultado es el nuevo residuo.
Así sucesivamente hasta que el cociente llegue a un coeficiente constante.
¿Cuál es el cociente y residuo de la división de polinomios?
Siendo;
x⁵ + x⁴ + 2x³ + 3x² + 6x + 3 | x² + x + 1
- x⁵ - x⁴ - x³ x³ + x + 2
x³ + 3x² + 6x + 3
- x³ - x² - x
2x² + 5x + 3
- 2x² - 2x - 2
3x + 1
Cociente: q(x) = x³ + x + 2
residuo: r(x) = 3x + 1
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