Question

Hallar el cociente entre el máximo común múltiplo y el mínimo común divisor de a y b sabiendo que a = 2 a la n por 3 a la n + 1 por 5 y b = 2 a la n + 1 por 3 ala n * 7​

Answer 1

• datos:

1. a=$2^{n} *3^{n+1}*5$
2. b=$2^{n+1} *3^{n}*7$

• el mcm de dos numeros es el producto de los factores primos con mayor exponente ( no importa si no se repita el factor en ambos números)

• el mcd de dos numeros es el producto de los factores primos con menor exponente ( importa que no se repita el factor en ambos números ya que si no se repita no se pone)

mcm(a,b)=$2^{n+1}*3^{n+1}*5*7$=$2^{n}*2*3^{n}*3*5*7$=$210*2^{n}*3^{n}$

mcd=$2^{n} *3^{n}$

• entonces el cociente será:

$\frac{210*2^{n}*3^{n}}{2^{n}*3^{n}}=210$

nota: creo que te has equivocado ya que máximo común múltiplo no existe porque como el nombre lo diría seria el máximo multiplo comun de 2 o mas, pero eso se extiende hasta el infinito; se llama minimo comun multiplo, y el otro maximo comun divisor

Respuesta=210