hallar el centroide del área sombreada paso a paso xfa
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1
De la teoría de momentos estáticos de superficies planas se demuestra que:
Xc = 1/S ∫x dS
dS = f(x) dx
La constante k desaparece de los cálculos
Supongo que sabes cálculo integral. Es la única forma de resolver.
S = ∫[f(x) dx] = ∫ x³ dx, entre 30 y 60 mm = 3037500
∫x dS = ∫ x⁴ dx, entre 30 y 60 mm = 150660000
Xc = 150660000 / 3037500 = 49,6 mm
Yc = 1/ S ∫y f(y) dy
∫y f(y) dy = ∫[y^(4/3) dy, entre 0 y 150 mm ≈ 5,12 . 10⁴
∫y^(1/3) dy, entre 0 y 150 mm = 597,7
Yc = 5,12 . 10⁴ / 597,7 = 85,7 mm
Saludos Herminio
Xc = 1/S ∫x dS
dS = f(x) dx
La constante k desaparece de los cálculos
Supongo que sabes cálculo integral. Es la única forma de resolver.
S = ∫[f(x) dx] = ∫ x³ dx, entre 30 y 60 mm = 3037500
∫x dS = ∫ x⁴ dx, entre 30 y 60 mm = 150660000
Xc = 150660000 / 3037500 = 49,6 mm
Yc = 1/ S ∫y f(y) dy
∫y f(y) dy = ∫[y^(4/3) dy, entre 0 y 150 mm ≈ 5,12 . 10⁴
∫y^(1/3) dy, entre 0 y 150 mm = 597,7
Yc = 5,12 . 10⁴ / 597,7 = 85,7 mm
Saludos Herminio
yurixyama16:
me a ayudado de muxo! muchas gracias
profesor una pregunta espero no molestarle. tengo una duda de cuando aplica la integral de yc y mi duda es de dnde sale y ^4/3 y y^1/3 para integrar lo demas lo entiendo perfecto espero me pueda ayudar muchas gracias
Despejas x de la evacuación. Queda y a la un tercio. y f(y) igual y a la cuatro tercios
gracias por su ayuda!!!
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