Hallar el centro de masa (Ce) de un objeto cuya función densidad es: ρ(x)=x/6+2 para 0 ≤ x ≤ 6
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El centro de masa está determinado por:
Ce = int[x (x/6 + 2) dx, entre 0 y 6)] / int[(x/6 + 2) dx, entre 0 y 6]
int[(x²/6 + 2 x) dx] = x³/18 + x²
Entre 0 y 6 vale: 6³/18 + 6² = 48
int[(x/6 + 2) dx] = x²/12 + 2 x
Entre 0 y 6 vale: 6²/12 + 2 . 6 = 15
Por lo tanto Ce = 48/15 = 16/5 = 3,2
Saludos Herminio
Ce = int[x (x/6 + 2) dx, entre 0 y 6)] / int[(x/6 + 2) dx, entre 0 y 6]
int[(x²/6 + 2 x) dx] = x³/18 + x²
Entre 0 y 6 vale: 6³/18 + 6² = 48
int[(x/6 + 2) dx] = x²/12 + 2 x
Entre 0 y 6 vale: 6²/12 + 2 . 6 = 15
Por lo tanto Ce = 48/15 = 16/5 = 3,2
Saludos Herminio
grismeme:
El centro de masa es un punto que se define por una abcisa y una ordenada luego falta la ordenada.
Gracias amigo
OK. Es cierto falta la ordenada. No se puede editar el problema. Se halla la función inversa y se procede de la misma forma para x entre 2 y 3 (de la función inversa): resulta la ordenada = 8/3
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