Question

hallar el área y volumen d buen icosaedro de arista 5√2cm
ayudaaaaaaa doy coronita​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El área de un icosaedro se calcula a partir de una de sus aristas, mediante la fórmula siguiente:

$A= 5\sqrt{3} .a^{2}$    siendo $a$ la longitud de la arista,  $a= 5\sqrt{2} cm$

$A= 5\sqrt{3} .(5\sqrt{2}cm)^{2}\\\\A= 5\sqrt{3} . 25.2cm^{2} \\\\A=433,01cm^{2}$

El volumen de un icosaedro se puede calcular a partir de una de sus aristas, mediante la fórmula siguiente:

$V=\frac{5}{12} (3+\sqrt{5} ).a^{3}$     siendo $a$ la longitud de la arista,  $a= 5\sqrt{2} cm$

$V=\frac{5}{12} (3+\sqrt{5} ).(5\sqrt{2}cm) ^{3}\\\\V=2,1817.(5\sqrt{2}cm) ^{3}\\\\V=771,35cm^{3}$