Question

Hallar el área y el perímetro de un trapecio isósceles si su base mayor es de 16cm. la semisuma de sus bases es 12cm. y la distancia entre las bases paralelas es 10cm. dibujar el trapecio.
gracias

Answer 1

El área y perímetro del trapecio isósceles es:

A = 120 cm²

P = 35,55 cm

La pase mayor es  16 cm.

La semisuma de las bases del trapecio es 12 cm.

La distancia entre las bases paralelas es 10 cm.  

El área de un trapecio es el producto de la semisuma de las bases por la altura;

A = (a + c)/2 · h

siendo;

• h = 10 cm: altura
• (a + c)/2 = 12 cm: semisuma de las bases

Sustituir;

A = (12)(10)

A = 120 cm²

El perímetro es la suma de todos los lados del trapecio.

P = a + b + c + d

Siendo;

a = 16 cm

12 cm = (a + c)/2

12 = (16 + c)/2

24 = 16 + c

c = 8 cm

       

b = d

Aplicar trigonometria;

Tan(60°) = 10/b

b = 10/√3 cm

Sustituir;

P = 16 + 2(10/√3) + 8

P = 35,55 cm