Question

Hallar el area total y el volumen de una pirámide triangular regular cuya Arista base mide 6 cm y de altura 5.2 cm y apotema 12 cm

Answer 1

El área total de la región es igual a 9√3 cm² + 108 cm² y el volumen es 15.6 √3 cm³

El área de una pirámide triángular regular que tiene lado "L" y apotema "ap" es igual a:

A = √3/2*L *(0.5L + √3*ap)

En este caso L = 6 cm y ap = 12 cm, entonces el área es:

A = √3/2*6 cm*(0.5*6 cm + √3*12 cm)

A = 3√3 cm*(3 cm + 12√3 cm)

A = 9 √3 cm² + 36*3 cm²

A = 9√3 cm² + 108 cm²

El volumen de una pirámide triangular es:

El volumen de una pirámide triángular regular es igual a:

V = √3/12*L²*h

Como el lado es 6 cm y la altura 5.2 cm

V = √3/12*(6 cm)²*5.2

V = 15.6 √3 cm³

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