Question

Hallar el área total y el volumen de un prisma triangular de altura 6 cm y base un triángulo equilátero de lado 5 cm. Redondea a dos cifras decimales.

Answer 1

Respuesta:

  V= 64.9$cm^{3}$

$A_{T} = 111.66cm^{2}$

Explicación paso a paso:

1.Calculamos el perímetro de la base, que por ser un triángulo equilátero es:

$P_{B} =$  3(5cm) = 15cm

2.El área total está dado por la suma del área lateral y el doble del área de la base, esto es,$A_(T) = A_L + 2A_B$. Calculamos el área lateral  

$A_(L) =(6cm)(15cm) = 90cm^2$

3.Para calcular el área de la base  necesitamos la altura  del triángulo equilátero, la cual obtenemos empleando el Teorema de Pitágoras

$h_(T )=\sqrt{(5cm)^2+(2.5cm)^2$ = 4.33cm      

4.Calculamos el área de la base  

$A_(B)= \frac{(5cm)(4.33cm)}{2} =10.83cm$

5.Tenemos los valores del área lateral y de la base, con ellos calculamos el área total

$A_T=90cm^2 +2(10.83cm^2 )=111.66cm$²

6.Por último calculamos el volumen, cuya fórmula viene dada por $V= A_B .h$

$V = (10.83cm^2 )(6cm) = 64.98cm^3$

Espero te  ayude :)

Saludos

Answer 2

Respuesta:

AT = 111.66

V = 64.98

Explicación paso a paso: