hallar el área total de esta caseta, su volumen y el gráficos de la plantilla o desarrollo.
Respuestas a la pregunta
El area total de la caseta es de 86,4 m^2 y su volumen 58,7 m^3
La caseta esta forma da por un prisma y una pirámide cuadrangular, por lo cual debemos analizar las figuras por separado.
Vamos hallar el área
- Área base (cuadrado)
Ab = 4 m * 4 m
Ab = 16 m^2
- Área lateral (rectángulos)
Al = 4 m * 3 m
Al = 12 m^2
Como tenemos cuatro caras laterales
Al = 4 * 12 m^3
Al = 48 m^3
- Techo (triángulos)
Buscamos la altura del triangulo aplicando el teorema de Pitagoras
H^2 = (2 m)^2 + (2 m)^2
H = √8 m^2
H = 2,8 m
El área sera
At = 2,8 m * 4 m / 2
At = 5,6 m^2
Como tenemos cuatro caras triangulares
At = 4 * 5,6 m^2
At = 22,4 m^2
Sumamos todas las áreas
Área total = (16 + 48 + 22,4) m^2
Área total = 86,4 m^2
Ahora buscamos el volumen de la caseta
- Volumen del prisma
Vm = 4m * 4m * 3 m
Vm = 48 m^3
- Volumen de la pirámide
Vp = 1/3 * (4m)^2 * 2 m
Vp = 10,7 m^3
Sumamos los volúmenes
Vtotal = 48 m^3 + 10,7 m^3
Vtotal = 58,7 m^3