hallar el área sombreada D=8
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) Ars=25.13 u^2
b) Ars=21.46 u^2
Explicación paso a paso:
Datos:
a)
d=8 u ,diámetro del círculo
d=2r ---> r=d/2 ---> r=8/2 = 4 u
r=4 u ,radio del círculo.
Ars=? ,área de la región sombreada.
pi=3.1416
Entonces,por definción de área del círculo se tiene:
A=pi×r^2 , Área=pi×radio^2
Reemplazando valores de pi y r:
A=(3.1416)(4 u)^2 = (3.1416)(16) u^2 = 50.2656 u^2
A=50.2656 u^2
• Cálculo del área de la región sombreada(Ars):
Ars=A/2
Reemplazando el valor de A:
Ars=(50.2656 u^2)/2 = 25.13 u^2
Ars=25.13 u^2
b)
r=5 u. , radio del círculo.
d=2r ---> d=(2)(5 u)= 10 u
d=10 u , diámetro del círculo.
l=d=10 u ,lado del cuadrado.
pi=3.1416
Ars=? ,área de la región sombreada en u^2.
Acuad.=? ,área del cuadrado en u^2.
Acirc.=? ,área del círculo en u^2.
• Cálculo del área de la región sombreada (Ars):
Ars=Acuad. - Acirc.
Reemplazando valores:
Ars=(l^2) - (pi×r^2)
Ars=(10 u)^2 - [(3.1416)(5 u)^2]
Ars= 100 u^2 - [(3.1416)(25)u^2]
Ars=100 u^2 - 78.54 u^2
Ars=(100-78.54)u^2 = 21.46 u^2
Ars= 21.46 u^2