Question

hallar el área sombreada D=8​

Answer 1

Respuesta:

a) Ars=25.13 u^2

b) Ars=21.46 u^2

Explicación paso a paso:

Datos:

a)

d=8 u ,diámetro del círculo

d=2r ---> r=d/2 ---> r=8/2 = 4 u

r=4 u ,radio del círculo.

Ars=? ,área de la región sombreada.

pi=3.1416

Entonces,por definción de área del círculo se tiene:

A=pi×r^2 , Área=pi×radio^2

Reemplazando valores de pi y r:

A=(3.1416)(4 u)^2 = (3.1416)(16) u^2 = 50.2656 u^2

A=50.2656 u^2

• Cálculo del área de la región sombreada(Ars):

Ars=A/2

Reemplazando el valor de A:

Ars=(50.2656 u^2)/2 = 25.13 u^2

Ars=25.13 u^2

b)

r=5 u. , radio del círculo.

d=2r ---> d=(2)(5 u)= 10 u

d=10 u , diámetro del círculo.

l=d=10 u ,lado del cuadrado.

pi=3.1416

Ars=? ,área de la región sombreada en u^2.

Acuad.=? ,área del cuadrado en u^2.

Acirc.=? ,área del círculo en u^2.

• Cálculo del área de la región sombreada (Ars):

Ars=Acuad. - Acirc.

Reemplazando valores:

Ars=(l^2) - (pi×r^2)

Ars=(10 u)^2 - [(3.1416)(5 u)^2]

Ars= 100 u^2 - [(3.1416)(25)u^2]

Ars=100 u^2 - 78.54 u^2

Ars=(100-78.54)u^2 = 21.46 u^2

Ars= 21.46 u^2