hallar el área sombreada
Respuestas a la pregunta
En el ejercicio planteado, la figura sombreada tiene una área total de 59,43 cm²
Resolución por pasos
Área sombreada: A
Área del cuadrado: A1
Área del triangulo: A2
Área del cuarto de circunferencia: A3
Expresión representativa del Área sombreada
A = A1 + A2 - A3
A1:
A1 = L²
L: lado del cuadrado
A1 = ed²
A1 = (8cm)²
A1 = 64 cm²
A2:
A2 = Base*Altura/2
Como es un triangulo Rectángulo isósceles, la base y la altura en este caso son iguales. entonces:
A2 = Base²/2
La base es la mitad del lado del cuadrado, es decir que mide 4 cm
A2 = (4cm)²/2
A2 = 8cm²
A3:
Área de una circunferencia = πr²
Como es un cuarto de circunferencia se divide entre cuatro, es decir
A3 = πr²/4
r = la distancia entre ag = 4 cm
A3 = π(4 cm)²/4
A3= 4π cm²
Sustituir A1, A2 y A3 en A
A = 64 cm² + 8cm² - 4π cm²
A = 59,43 cm²