Question

Hallar el área limitada por la recta 2x+y=12 y las rectas x=3 y x - 10 = 0​

Answer 1

El área de la región es igual a 7 U²

¿Cómo calcular el área limitada por las rectas?

Debemos observar o deducir la región que se forma y calcular la integral de la función en ciertos limites

Cálculo del área limitada por la recta

Entonces se puede calcular como la integral de la función o recta que tenemos 2x + y = 12, en los límites de x establecidos que son x = 3 y x - 10 = 0, donde esta última es equivalente a x = 10

2x + y = 12

y = 12 - 2x

Entonces e área de la región es:

= ∫(12 - 2x) Eval(3,10)

= 12x - 2x²/2 Eval(3,10)

= 12x - x² = 12*(10) - 10² - (12*3 - 3²) = 120 - 100 - (36 - 9)

= 20 - 27 = -7

Entonces el área de la región es igual a 7 U²

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