Question

hallar el área entre curvas y^2=4+x, y^2+x=4​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Como la figura es simétrica respecto al Eje X, Eje Y, el área total

osea área I +área II + área III + área IV,  será igual a 4 veces el

área verde(área II)

$4\int\limits^4_0 {(\sqrt{4-x}) } \, dx$

4[$-\frac{(4-x)^{\frac{1}{2} +1} }{\frac{1}{2} +1}$$\left \{ {{x=4} \atop {x=0}} \right.$

$-\frac{8}{3}$[$(4-x)^{\frac{3}{2} }$ $\left \{ {{x=4} \atop {x=0}} \right.$  

- 4.[$(4-4)^{\frac{3}{2} }$ - $(4-0)^{\frac{3}{2} }$ ]

$\frac{4}{3}$.[  $\sqrt{4^{3} }$] $= \frac{32}{3}$