Question

Hallar el área en unidades cuadradas (u2) de la región limitada por la curva y=1-x-x3, el eje “x” y las rectas x=-2, x=0.

Answer 1

El valor del área en unidades cuadradas (u2) de la región limitada por la curva y=1-x-x3, el eje “x” y las rectas x=-2, x=0 , es: A= 8 u2

¿ Que es el área limitada por una curva y como se determina?

El área limitada por una curva es la región comprendida por la grafica de la curva y los limitantes proporcionadas y para determinar el valor se plantea mediante integrales, de la siguiente manera:

A= ∫ₐᵇ ( f(x) -g(x) ) dx

Siendo:  a= x1= -2     ; b= x2= 0  ;  f(x) = y=1-x-x3  ; el eje x : y=0  

Al sustituir resulta:

A= ∫₋₂⁰ ( (1-x-x3)-(0)) dx

A=  ∫₋₂⁰  (1-x-x3) dx

Al realizar la integral :

A=[ x - x²/2 -x⁴/4]₋₂⁰

A= [ 0 - 0²/2 -0⁴/4] - [ -2 - (-2)²/2 -(-2)⁴/4]

A= 0 - [ -2 -2 -4]

A= 0 -[ -8] = 8 u2

Para consultar acerca de área entre curvas visita: https://brainly.lat/tarea/13191869