Question

Hallar el área en unidades cuadradas (u2) de la región limitada por la curva y=x2+2, el eje “x” y las rectas x=-1, x=2.

Answer 1

El área en unidades cuadradas (u2) de la región limitada por la curva y=x2+2, el eje “x” y las rectas x=-1, x=2 , es: A= 9 u2

¿ Que es el área limitada por una curva y como se determina?

El área limitada por una curva es la región comprendida por la grafica de la curva y los limitantes proporcionadas y para determinar el valor se plantea mediante integrales, de la siguiente manera:

A= ∫ₐᵇ ( f(x) -g(x) ) dx

Siendo:  a= x1= -1     ; b= x2= 2  ;  f(x) = y= x2+2  ; el eje x : y=0  

Al sustituir resulta:

A= ∫₋₁² ( (x2+2)-(0)) dx

A=  ∫₋₁²  (x2+2) dx

Al realizar la integral :

A=[ x³/3 +2x]₋₁²

A= [ 2³/3 +2*2] - [ (-1)³/3 +2*(-1)]

A= [ 8/3+4] - [ -1/3 -2]

A= 20/3 +7/3 = 9 u2

 

Para consultar acerca de área entre curvas visita:  brainly.lat/tarea/13191869

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: