Question

Hallar el area del triangulo rectángulo formado por loss ejes coordenados y la recta cuya ecuación es 5 x + 4 y + 20 = 0

Answer 1

Para saber en qué puntos la recta corta el eje de coordenadas, dedemos dar valores 0 a "x","y"

Cuando x=0, la recta corta el eje y
5×0+4y+20 = 0
4y = -20
y = -20÷4
y = -5
La recta corta el eje y en el punto (0,-5)

Cuando y=0, la recta corta el eje x
5x+4×0+20 = 0
5x = -20
x = -20÷5
x = -4
La recta corta el eje x en el punto (-4,0)

De esta forma sabemos que uno de los catetos del triángulo rectángulo tiene un valor de 4 unidades y el otro un valor de 5 unidades.

Para calcular el área de un triángulo usamos la fórmula: $A= \frac{b*h}{2}$  Área = base por altura dividido entre 2

$A= \frac{5*4}{2}= \frac{20}{2}=10 u^{2}$

Solución:
El área del triángulo mide 10 unidades cuadradas.

Te adjunto representación gráfica