Matemáticas, pregunta formulada por meyertupapi, hace 1 año

hallar el area del triangulo cuyos vertices son A(1,-3) B (3,3) C(6,-1) empleando el seno BAC sugestion ver apendice IC, 12 por favor necesito ayuda


meyertupapi: por favor una respuesta

Respuestas a la pregunta

Contestado por alexandrasisa
96
espero que te sea util...porfavor no te olvides de calificarme....gracias
Adjuntos:
Contestado por mauriciom247
10

Respuesta:

Debido a que éste ejercicio es perteneciente al grupo 3 del libro de Geometría Analítica de Lehmann se determina que las pendientes de cada  recta están dadas por las siguiente formula , en donde m=\frac{y_{2} -y_{1}}{x_{2}-x_{1}}; así como su distancia que corresponde a cada lado dada por la formula d= \sqrt{(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^2 }

Explicación paso a paso:

Según el apéndice IC, 12  a(ABC)=\frac{1 ab senC}{2}

Donde tan A=\frac{m_2-m_1}{1+m_1*m_2} = \frac{3-\frac{2}{5} }{1+\frac{6}{5} } = \frac{13}{11} ; luego  senA=\frac{tanA}{\sqrt{1+tan^{2}A  } } = \frac{13}{\sqrt{290} }

|AC|= \sqrt{29}

|AB|= \sqrt{40} = 2\sqrt{10}

a(ABC)= \frac{1}{2} |AC|*|AB|Sen A     (1)

Por lo tanto en (1):

a(ABC)= \frac{1}{2}(\sqrt{29})(2\sqrt{10} ) \frac{13}{\sqrt{290} }

a(ABC)= 13u^{2}

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