hallar el area del paralelogramo cuyas diagonales son los vectores d1=3i-j+k y d2=7i-3j+5k
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El área del paralelogramo es el módulo del producto vectorial entre los vectores que forman dos lados consecutivos. Sean A y B estos vectores.
La suma de ellos es una de las diagonales; la diferencia es la otra diagonal.
A + B = (7, - 3, 5)
A - B = (3, - 1, 1)
Sumamos: 2 A = (10, - 4, 6); luego A = (5, - 2, 3)
Restamos: 2 B = (4, - 2, 4); luego B = (2, - 1, 2)
El producto vectorial es A * B = (5, - 2, 3) * (2, - 1, 2)
A * B = (- 1, - 4, - 1) (supongo que sabes hacer el cálculo)
El área es el módulo: S = √(1² + 4² + 1²) = √18 = 4,24
Saludos Herminio
La suma de ellos es una de las diagonales; la diferencia es la otra diagonal.
A + B = (7, - 3, 5)
A - B = (3, - 1, 1)
Sumamos: 2 A = (10, - 4, 6); luego A = (5, - 2, 3)
Restamos: 2 B = (4, - 2, 4); luego B = (2, - 1, 2)
El producto vectorial es A * B = (5, - 2, 3) * (2, - 1, 2)
A * B = (- 1, - 4, - 1) (supongo que sabes hacer el cálculo)
El área es el módulo: S = √(1² + 4² + 1²) = √18 = 4,24
Saludos Herminio
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El valor del área del paralelogramo es de |AxB| = 4.24u²
¿Qué es un vector?
Un vector es un segmento de linea recta que guarda datos sobre magnitud, dirección y sentido de una magnitud física , como por ejemplo una Fuerza o la velocidad
El módulo del producto vectorial es el área que define a un paralelogramo, los vectores en este caso son A y B
Si sumamos obtenemos una diagonal y si restamos obtenemos otra:
- A + B = (7, - 3, 5)
- A - B = (3, - 1, 1)
2A + 0 = (10, -4, 6)
A = (5, - 2, 3)
B = (5, - 2, 3) - (3, - 1, 1)
B = (2, -1, 2)
AxB
i j k
5 -2 3
2 -1 2 = -i + 4j -k
|AxB| = √(-1)² + (4)² + (-1)²
|AxB| = 4.24u²
Aprende más sobre vectores en:
brainly.lat/tarea/46780076
#SPJ3
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