hallar el área del hexagono regular que se muestra en la figura, si el segmento CE mide 6cm
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
área = 18 raíz de 3
Explicación paso a paso:
L= 2k k√3 = 3cmk = 3cm√3L = 2( 3cm) = 6cm√3
Área = 6 . (6cm)² . √3 = 6. 36m².√3= 72√3√33 44
Área = 18√3
El área del polígono regular es igual a 5.85 cm²
Cálculo de cada lado del polígono
Como el polígono es regular entonces cada ángulo del polígono mide 120°, luego tenemos que el ángulo del vértice D mide 120, además tenemos que el triángulo CDE es isósceles donde el lado CE es el desigual que mide 6 cm y para que la suma de los ángulos sea 180° entonces los otros dos ángulos deben medir 30 cada ángulo
Usando el teorema del seno, tenemos que si x es el lado del triángulo:
120°/6 cm = 30°/x
x = 30°*6 cm/120°
x = 1.5 cm
Cálculo del área del polígono
Tenemos que el área de un polígono regular (hexágono) con lado 1.5 cm
A = 3√3*S²/2
A = 3√3*(1.5 cm)²/2
A = 5.85 cm²
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#SPJ2
primero calculas el lado
dato segmento CE=6 por lo tanto apotema = 3
formula:
Lado = 2 * apotema * tangente de 30°
L=2*3*(√3)/3 = 2√3
Perímetro:
P=6*2√3 = 12√3