Question

Hallar el área del círculo cuya ecuación es: x2 + y2-12x + 4y + 23=0 A=179 u2 B A=161 u2 C A=151 2 D A=14nw2​

Answer 1

El área de un círculo conocida su ecuación es:

17π

¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?

Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.

Ec. ordinaria: (x-h)²+(y-k)²= r²

Ec. general: Ax²+By² + Cx + Dy + E = 0

siendo;

• c: centro (h, k)
• r: radio

¿Cuál es el área del círculo conocida su ecuación?

Ecuación del círculo: x² + y² - 12x + 4y + 23 = 0

Agrupar;

x²- 12x  + y² + 4y + 23 = 0

12 = 2(a)(b)

Despejar b;

b = 12/2 ⇒ b = 6

4 = 2(1)(b)

b = 4/2 ⇒ b = 2

Se debe sumar 36 y 4 a ambos lados de la ecuación.

x²- 12x + 36 + y² + 4y + 4= - 23 + 36 + 4

(x - 6)² + (y + 2)² = 17

Siendo;

r² = 17

El área de un círculo se calcula mediante la siguiente fórmula.  

A = π · r²

Sustituir;

A = 17π

Puedes ver más sobre la ecuación de una circunferencia aquí: https://brainly.lat/tarea/9785638

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