Question

Hallar el área de una porción de circunferencia de radio 2 y mide 150 grados.
Hallar el área de una porción de circunferencia de radio 3 y mide 3p/2​

Answer 1

El área de un círculo de radio 2 es

                                                $S = \pi \times 2^2$

Y ese área corresponde a un arco de 360º. Así que cada grado de arco determina un área de

                                           $S_{1\º} = \frac{S}{360} = \frac{\pi \times 2^2}{360}$

Y si el arco es de 150º el área determinada es

                      $\displaystyle\ S_{150\º} = \frac{S}{360}\times150 = \frac{\pi \times 2^2}{360} \times 150 = 5.23 \ u^2$

En la segunda parte podemos pasar primero los radianes a grados y luego reiterar el procedimiento anterior.

Como

                                 $\displaystyle\ \frac{3 \pi}{2} rad= \frac{3 \times 180 \º }{2} = 270\º$

tenemos que

                          $\displaystyle\ S'_{270\º} = \frac{S'}{360}\times270 = \frac{\pi \times 3^2}{360} \times 270 = 21.195 \ u^2$