Question

hallar el area de un triangulo si a=36m A=49º C=63º

Answer 1

Buenas noches;
Vamos a calcular mediante el T.del Seno, cuanto miden los lados b y c.
Primero calculamos cuanto vale el ángulo B.
A+B+C=180º;
B=180º-49º-63º=68º.
T. del seno:
a/sen A=b/senB=c/senC.

36 m/sen 49º=b/sen 68º;   b=(36 m.sen 68º)/sen 49º=44,23 m.
36 m/sen 49º=c/sen 63º;   c=(36 m.sen 63º)/sen 49º=42,5 m.

1)
Area de un triángulo= (base x altura)/2;
Para calcular  una altura y una base, sólo tenemos que tomar como base un lado cualquiera, ejemplo (b); y calcular la altura con respecto a esa base.
base=44,23 m.
sen A=h/c;  sen 49º=h/42,5 m; h=32,07m.

Área=(44,23 m. 32,07 m)/2=709,23 m

2)
Mediante la fórmula de Herón, ya que conocemos los tres lados.
p=semiperímetro=(36 m+44,23 m+42,5 m)/2=61,36 m.
Área=√[p.(p-a).(p-b).(p-c)]
Área=√[(61,36 m).(25.36).(17,13m).(18,86 m])=709,03 m.


Un saludo.