Question

Hallar el área de un triangulo que tiene de base x 2 -4x+3 cm y de altura x 2 +5x+6 cm.

Answer 1

Área de un triángulo: $\frac{base*altura}{2}$

Reemplazamos:

$\frac{(x^{2} -4x+3)*(x^{2} +5x+6)}{2}$

Aplicamos propiedad distributiva (todo lo que esta a la izquierda multiplica a lo de la derecha) en el numerador (la parte de arriba de una división):

$\frac{(x^{2} -4x+3)*(x^{2} +5x+6)}{2}$

$\frac{(x^{2}*x^{2})(x^{2}*5x)(x^{2}*6)(-4x*x^{2})(-4x*5x)(-4x*6)(3*x^{2})(3*5x)(3*6)}{2}$

$\frac{(x^{4})(5x^{3})(6x^{2})(-4x^{3})(-20x^{2})(-24x)(3x^{2})(15x)(18)}{2}$

Quitamos paréntesis:

$\frac{x^{4}+5x^{3}+6x^{2}-4x^{3}-20x^{2}-24x+3x^{2}+15x+18}{2}$

Ordenamos:

$\frac{x^{4}+5x^{3}-4x^{3}+6x^{2}-20x^{2}+3x^{2}-24x+15x+18}{2}$

Sumamos y listo:

$\frac{x^{4}+x^{3}-11x^{2}-9x+18}{2}$

Respuesta:

La respuesta puede ser dos:

$\frac{x^{4}+x^{3}-11x^{2}-9x+18}{2}$

O también de forma simplificada:

$\frac{x^{4}}{2} +\frac{x^{3}}{2}-\frac{11x^{2}}{2} -\frac{9x}{2}+9$