Hallar el área de un triángulo equilátero si su perímetro es de 156cm.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
área 52
múltiplica 52×3=156
El área de un triángulo equilátero, si se tiene su perímetro es:
1170.86 cm²
¿Cuál es el área de un triángulo?
Un triángulo es una figura geométrica que tiene tres lados y tres vértices.
El área de un triángulo es el producto de su base por altura dividido entre dos.
A = (base × altura) ÷ 2
¿Cómo se calcula es perímetro de un triángulo?
El perímetro es la suma de las dimensiones de la figura. En el caso de un triángulo es la suma de sus tres lados.
P = a + b + c
Al tratarse de un triángulo equilátero:
a = b = c
Sustituir;
P = 3a
¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?
Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.
h² = a² +b²
Siendo;
- h: hipotenusa
- a y c: los catetos
¿Cuál es el área de un triángulo equilátero?
Donde, P = 156 cm; sustituir en la fórmula:
156 = 3a
Despejar a;
a = 156/3
a = 52 cm
Aplicar teorema de Pitágoras; para calcular altura;
a² = h² + (a/2)²
Despejar h;
h = √[a² - (a/2)²]
Sustituir a;
h = √[52² - (52/2)²]
h = √2028
h = 26√3 cm
Sustituir en la fórmula del área del triángulo;
A = (52)(26√3) ÷ 2
A = 1170.86 cm²
Puedes ver más sobre el teorema de Pitágoras aquí: https://brainly.lat/tarea/3543615
1170.86
c)443.40 d)
873.63
e) 763.83