Question

Hallar el área de un triángulo equilátero cuyos lados miden 10 CM cada uno

Por fis ayúdenme!!!!

Answer 1

Lo primero es saber que la fórmula del área del triángulo equilátero es:

A = ( b * h ) / 2

Donde

A: Área del triángulo

b: Base (medida de uno de sus lados).

h: Altura (es decir, la distancia desde un punto del triángulo hasta su lado opuesto que se prolonga hasta encontrarse con los límites del triángulo).

Para este caso, al reemplazar, tenemos que:

A = ( 10cm * h ) / 2

A continuación, debemos realizar un sub-proceso para hallar el valor de h (que es la altura del triángulo).

Resolvemos por el teorema de Pitágoras:

h, en este caso, es el cateto adyacente (o llamémoslo simplemente "cateto 2").

b es la hipotenusa, porque es la medida de uno de los lados del triángulo, y además posee el valor más grande (para este sub-proceso).

x será el cateto base (o también puede ser "cateto 1").

Tenemos que x es la mitad de b.

Si b = 10, entonces x = 5

Según el teorema de pitágoras, la medida del cuadrado de uno de los catetos de un triángulo rectángulo es la diferencia entre el cuadrado de la hipotenusa y el cuadrado del otro cateto.

Esto significa que:

h^2 = b^2 - x^2.

Reemplazando, tenemos que:

h^2 = (10cm)^2 - (5cm)^2

h^2 = 100cm^2 - 25cm^2

h^2 = 75cm^2

Hallamos la raíz de "h cuadrada" para determinar el valor del cateto "h":

h = $\sqrt{h^2}$

h = $\sqrt{75}$ * $\sqrt{cm^2}$

h = 8,66cm (aproximádamente).

Una vez hallado "h", que es la altura del triángulo, continuaremos con el primer proceso:

A = ( b * h ) / 2

A = ( 10cm * 8,66cm ) / 2

A = 86,6cm^2 / 2

A = 43,3cm^2, aproximándamente.

Respuesta: $A = 43,3cm^2$.

Esto se lee: "El área del triángulo equilátero, cuyos lados (todos iguales) mide cada uno diez centímetros, es de aproximadamente cuarenta y tres coma tres centímetros cuadrados".

¡Saludos!