Question

Hallar el área de un triángulo cuyos lados miden 6,8 y 12cm

Answer 1

Problema trampa. No nos dicen cual es la base y cual la altura para aplicar la archiconocida fórmula (b *a)/2

Pero estos griegos que eran muy listos ya dieron con la solución y demostraron que el área de un triangulo conocidos sus tres lados a, b y  c es:

$Area = \sqrt{p * (p - a) (p - b) (p -c)}$

donde p es el semiperímetro del triángulo (la mitad del perímetro)

Entonces, para nuestro problema el semiperímetro es:
(6 + 8 + 12) : 2 = 26 : 2 = 13 cm.

$Area = \sqrt{13 * (13 - 6) (13 - 8) (13 -12)}$
$Area = \sqrt{13 * 7 * 5 * 1}$
$Area = \sqrt{455}$

Area = 21,33 cm²

Answer 2

El área del triángulo es de  21,33  centímetros cuadrados, aproximadamente.

Explicación paso a paso:

Para el cálculo del área de un triángulo se tienen diversas opciones entre ellas la fórmula de Herón, que permite calcular el área del triángulo conociendo el semiperímetro.

El Perímetro  (P)  se calcula por la suma de las longitudes de los lados y el semiperímetro por la división del perímetro entre  2. De acuerdo a la nomenclatura de la figura anexa

P  =  a  +  b  +  c                        s  =  P / 2

La fórmula de Herón para el cálculo del área  (A)  es:

$\bold{A~=~\sqrt{s(s~-~a)(s~-~b)(s~-~c)}}$

En el caso estudio

P  =  12  +  8  +  6  =  26  cm

s = 26 / 2 = 13 cm

$\bold{A~=~\sqrt{13(13~-~6)(13~-~8)(13~-~12)}~=~\sqrt{455}~=~21,33~~cm^2}$

El área del triángulo es de  21,33  centímetros cuadrados, aproximadamente.

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