Question

Hallar el área de la región sombreada, ?si ABCDEF es un hexágono regular​

Answer 1

Explicación paso a paso:

=> El área Sombreada en  la figura As, es igual a la diferencia entre el Área del Hexágono Ah con el Área del circulo Ac:

Primero Hallamos el Lado del Hexágono:

    Apo = √3×L/2      //Reemplazamos el Apo = 4

         4 = √3L/2        //Movemos ×√3/2 como ×2/√3

4(2/√3) = L                //Multiplicamos

   8/√3 = L                //Racionalizamos

 8√3/3 = L               //Invertimos la igualdad

         L = 8√3/3 cm

Hallamos el Área de la Parte Sombreada:

As = Ah - Ac                           //Aplicamos las Propiedad de Áreas

As = 6×L×Apo/2 - π×r²           //Reemplazamos los datos

As = 6×(8√3/3)×4/2 - π×4²    //Simplificamos 3 en 6 y 3 y mitad en 4 y 2

As = 2×(8√3)×2 - π×16          //Multiplicamos

As = 32√3 - 16π                    //Factorizamos 16

As = 16(2√3 - π) cm²

Respuesta: El Área Sombreada mide As = 16(2√3 - π) cm²

=================>Felikin<=================