Hallar el área de la región sombreada, R = 1 mm
Respuestas a la pregunta
El área de la región sombreada es 2*π + 12 = 18,28 mm²
El área de un semicírculo es (π*R²)/2 por lo que, considerando los semicírculos de la región sombreada, tenemos 10 semicírculos resultando que el área de la región sombreada correspondiente a los semicírculos es 10*(π*R²)/2 = 5*π mm².
Ahora bien, si consideramos el cuadrado de longitud 2 mm, tenemos que el área de este cuadrado es 4 mm², al restarle el área del círculo que es π*R² = π mm² y dividirla entre 2, tenemos el área de la otra parte de la región sombreada; debemos considerar, por supuesto, que tenemos 6 zonas con ésta área. Resultando que la otra área de la región sombreada es 6*(4 - π)/2 = (12 - 3*π) mm².
El área de la región sombreada es 5*π mm². + (12 - 3*π) mm² = (12 + 2*π) mm² = 18,28 mm²