Question

Hallar el área de la región sombreada​

Answer 1

Respuesta:

Ars=(pi)(Rr)

Explicación paso a paso:

Hallar el área de la región sombreada(Ars):

R=? ,radio del circulo mediano.

r=? ,radio del círculo pequeño.

pi=3.1416

♡ Cálculo del área de la región sombreada(Ars=?):

Ars=AcM-(Acm+Acp)

AcM= área del ciŕculo mayor.

Acm=área del ciírculo mediano.

Acp=área del círculo pequeño.

RcM=radio del círculo mayor

RcM=(2R+2r)/2

RcM=(2)(R+r)/2

RcM=R+r

AcM=pi×(RcM)²

AcM=[(pi)(R+r)²] /2

Acm=[(pi)(R²)] /2

Acp=[(pi)(r²)] /2

Luego:

Ars=[(pi)(R+r)²] /2 - { [(pi)(R²)/2]+[(pi)(r²)/2] }

Operamos,agrupamos términos semejantes y simplificamos:

Ars=[(pi)(R+r)²] /2 - [ (pi)(R²+r²) / 2]

Ars=[ (pi)(R+r)² - (pi)(R²+r²) ] / 2

Ars=[ (pi)(R²+2Rr+r²) - (pi)(R²+r²) ] / 2

Ars=[ (pi)(R²+2Rr+r²-R²-r²) ] / 2

Ars= [ (pi)(2Rr) ] / 2

Ars=(pi)(Rr)

Entonces,el área de la región sombreada es:(pi)(Rr)