Hallar el área de la región limitada por las curvas:
y= 3x - x^2
y= x^2 + x
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Respuestas a la pregunta
Contestado por
0
Respuesta:
A
r
e
a
=
∫
5
0
−
x
2
+
3
x
d
x
−
∫
5
0
−
2
x
d
x
Combinar las integrales en una sola integral.
∫
5
0
−
x
2
+
3
x
−
(
−
2
x
)
d
x
Multiplicar
−
2
por
−
1
.
∫
5
0
−
x
2
+
3
x
+
2
x
d
x
Sumar
3
x
y
2
x
.
∫
5
0
−
x
2
+
5
x
d
x
Dividir la integral simple en múltiples integrales.
∫
5
0
−
x
2
d
x
+
∫
5
0
5
x
d
x
Dado que
−
1
es constante respecto a
x
, saque
−
1
de la integral.
−
∫
5
0
x
2
d
x
+
∫
5
0
5
x
d
x
Por la regla de la potencia, la integral de
x
2
respecto a
x
es
1
3
x
3
.
−
(
1
3
x
3
]
5
0
)
+
∫
5
0
5
x
d
x
Combinar
1
3
y
x
3
.
−
(
x
3
3
]
5
0
)
+
∫
5
0
5
x
d
x
Dado que
5
es constante respecto a
x
, saque
5
de la integral.
−
(
x
3
3
]
5
0
)
+
5
∫
5
0
x
d
x
Por la regla de la potencia, la integral de
x
respecto a
x
es
1
2
x
2
.
−
(
x
3
3
]
5
0
)
+
5
(
1
2
x
2
]
5
0
)
Simplifica la respuesta.
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