Question

Hallar el área de la parte sombreada. (PARA HOY)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$Radio:OT= r = 5cm$

$OP = 13cm$

$TP= ?$

Como la recta PT es tangente a la circunferencia, entonces OT  y  TP  son perpendiculares, es decir que el triángulo OPT es un triángulo rectángulo:

Encontramos el lado TP, aplicando el teorema de Pitágoras:

$(TP)^{2} = (OP)^{2} -(OT)^{2}$

$TP = \sqrt{(OP)^{2}-(OT)^{2} }$

$TP = \sqrt{(13cm)^{2}-(5cm)^{2} } =\sqrt{169cm^{2}-25cm^{2} } =\sqrt{144cm^{2} }$

$TP = 12cm$

El área de la parte sombreada es:

$Area-sombreada: As = ?$

$As = \frac{(TP)*(OT)}{2} = \frac{12cm* 5cm}{2} = \frac{60cm^{2} }{2}$

$As = 30cm^{2}$

RESPUESTA:

      $30cm^{2}$