Question

hallar el ángulo central de un sector circular cuya área es igual a 26.18 cm² si el área del círculo a qué pertenece es de 78.54 cm²​

Answer 1

El ángulo central del sector circular (α) es 120°

Información para hallar el área de un círculo:

De acuerdo a la información suministrada sabemos que el área del círculo es 78,54 cm², la cual puede escribirse como se muestra a continuación:

$A_c=\pi*r^2=78,54 \, cm^2$

Información para hallar el área de un semicírculo:

Adicionalmente tenemos que el área del semicírculo, considerando que el ángulo central es α, es 26,68 cm² y puede escribirse como:

$A_{sc}=\frac{\pi*r^2*\alpha}{360} =26,18 \, cm^2$

Sistema de Ecuaciones:

Resolviendo el sistema de ecuaciones, reemplazando la primera ecuación en la segunda tenemos:

$\frac{78,54*\alpha}{360} =26,18 \, cm^2$

$\alpha = 120^ \circ$